lua は C 言語に組み込みしやすく、ゲームで使われる簡単なスクリプト言語としての地位を確立したためかと思われます。近年、ゲーム開発では開発して終わりというものではなく、開発した後もパッチに寄るアップデートが行われます。その際にプラグイン的に開発したものが更新されていくワークフローが採用されます。こういったワークフローではスクリプト言語で書かれたもののほうが気軽に更新ができるという側面があります。

加えて言うと、 C/C++ 言語で組み込まれたものを呼び出すことも簡単にできるため、 C++ で開発資産があるものを再利用するのもLuaが得意な一面となります。他のスクリプト言語でももちろん組み込めますが、Luaは元からC言語を補助する役割で開発された側面もあり、結果として起動の高速化もあいまって今の地位を確立しています。

そこからはLuaを使ったゲームライブラリ等も非常に多く存在しているため、エコシステムの成熟と共に使われていくケースが増えていったのだと思います。

こういうものは、偶然の重なりの側面ももちろんありますが、一度噛み合えばピースが合わさるように使われていきます。ウェブ開発におけるJavaScriptも偶然と言ってしまえばそれまでですし、AIにおけるPythonもそうですね。「Why」を突き詰めると最後は「偶然」という言葉になってしまいますが、そのときは最善手であり、その最善手から今まで周囲の開発もあって進んでいるんだと思います。