橋本 省二:熱力学って、初めて学んだときは経験則の寄せ集めみたいな感じがしてしっくりこなかったんですよね。結局のところ多数の粒子の乱雑な運動の平均値だと考え直すと、ようやく納得できた気がします。エントロピーが増大するという「法則」は、めちゃくちゃになってしまったものが勝手に整列したりしないということですよね。そうなる確率はゼロではないけど、ゼロとみなしていいくらい小さい。そりゃそうだ。 データに質量、あるいはエネルギーはあるか。これはなかなか深い設問かもしれません。どうなんでしょうね。ちょっと考えてみましょうか。 データを記録するやりかたは一通りではありません。コンピュータのメモリに書くこともできるでしょうし、紙に鉛筆で書いてもいい。なんなら木の幹にナイフで傷をつけて記録したっていいでしょう。「データが存在する」ときのほうが質量（あるいはエネルギー）が大きいかどうかは、どの方法で記録したかに依存するでしょう。紙に文字を書けば少し重くなる。木を削れば少し軽くなります。コンピュータのメモリはどうでしょうね。あれは電位差があるかないかで記録するわけですけど、データを記録していない（電源オフ）のときにくらべれば多少のエネルギーを必要とするでしょう。でも、それはそういうように設計したというだけの話です。 一つだけ言えるのは、意味のあるデータを保持するにはエネルギーを必要とするということです。メモリは電源を切ると消えます。不揮発性のメモリも永遠に消えないわけではありません。何十年、何百年も置いておくと劣化するでしょう。すべては熱力学の基本法則にしたがうはずです。そう、エントロピー増大の法則です。あるやり方に整列させたものは、必ず乱雑さが増す方向に変化していきます。それにかかる時間はいろいろですが、いつかは必ず壊れていきます。キープしておくには、書き直すなりの手間をかける必要がある。エネルギーが必要なのです。それをもって「データには質量がある」と言えるかというと、ちょっと違う話かもしれませんね。

彩恵りり🧚‍♀️科学ライター✨おしごと募集中:情報 (データ) そのものに質量が存在するのかというのは難しい問題だけど、これには2通りの答えがあると思うよ。1つは "質量は存在する" で、もう1つは "質量は存在しないが等価である" だよ。全然違うね！ まず、既に他の方の回答にある通り、情報ってなんぞいってことになるよ。例えばコンピューターの場合、何かしらの方法で0か1かを表す形式でデータを表しているよ。一番手っ取り早いのは電荷を持たせる方法なので、千葉さんの回答にある通り、電子の重さの分だけわずかながら増減があるので、情報に質量があると言えるよ。ただし、橋本さんの回答にある通り、情報を表す形式にはいろいろあるので、やりようによっては情報の質量はマイナスだ、といえなくもないよ。こうしてみると、情報に質量があるというには、その形式を指定しないといけないという点で、ずいぶんと人為的に見えるね。それこそ、E=mc²のようなつながりはないのかな？この有名な方程式の場合、エネルギーそのものに質量はないけれども、質量と等価に変換が可能と言えているわけだし。 実は、情報そのものに質量は存在しないものの、情報は質量と等価であり、相互変換が可能だという考えは一部にあるよ！そしてE=mc²の式のように、情報はエネルギーとも等価であるともいえるよ！情報やエントロピーというのが、何となく数学的にしか存在しないフワッとしたものではなく、物理的に存在するものだという考えは古くからあり、その発展形として「質量・エネルギー・情報保存則」という考えが提唱された感じだね！考えてみれば、質量やエネルギーを実在するものとして私たちは扱っているけど、 "質量を持つ物体" とか "エネルギーを持つ光" とかは実感できても "質量そのもの" や "エネルギーそのもの" というものは想像しがたいものだよね？情報が物理的に存在するものであるという考え方は、質量やエネルギーと同じく、何かしらの物体や現象に貼りつけられたラベルのような存在である、という考え方があるにはあるんだよ。ちなみに、ここで言う情報というのは、宇宙の根源的な存在である素粒子を表すラベルであると考えているよ。例えば電子という素粒子は、電子という名前の素粒子が存在するのではなく、電荷-1.6×10⁻¹⁹C、質量9.1×10⁻³¹kg、スピン1/2、レプトン数1……といった複数の情報の塊である、という感じで捉えているよ。 ただ、情報が物理的に存在するものである、という考え自体は、根本まで戻すと1929年から！ってなるくらい結構古いのに対し、質量・エネルギー・情報保存則というのは2019年にMelvin M. Vopson氏によって提唱されたかなり新しい概念だよ。この考えが正しいかどうかというのは検証が必要なので、前段に書いた「情報は質量と等価である」というこの回答は、後々見た時に全く誤った古い考えになっている可能性もあるよ。なので、今はそういう考えが一部にある、という程度のニュアンスで受け止めてほしいかな。 [質量・エネルギー・情報保存則の元論文および関連研究] ●Melvin M. Vopson. "The mass-energy-information equivalence principle". AIP Advances, 2019; 9, 095206. DOI: 10.1063/1.5123794 ●Melvin M. Vopson. "Estimation of the information contained in the visible matter of the universe". AIP Advances, 2021; 11, 105317 . DOI: 10.1063/5.0064475 [前提研究] ●L. Szilard. "über die Entropieverminderung in einem thermodynamischen System bei Eingriffen intelligenter Wesen". Zeitschrift für Physik, 1929; 53, 840-856. DOI: 10.1007/BF01341281 ●R. Landauer. "Irreversibility and Heat Generation in the Computing Process". IBM Journal of Research and Development, 1961; 5 (3) 183-191 DOI: 10.1147/rd.53.0183 ●J. A. Wheeler. "Information, physics, quantum: The search for links". (in "Complexity, Entropy and the Physics of Information", edited by W. H. Zurek.) Addison-Wesley, Redwood City, CA, 1990; 354.

千葉逸人:コンピュータに使われているメモリ（半導体、トランジスタ）は0と１の列によってデータを記憶しています。0は電荷がなく１は電荷を持っている状態です。 さらにそのデータを長期間記録するには充電、つまり電子の流れである電流が必要です。もちろんデータを取り出すにも充電が必要ですね。 したがって、データを保存・呼び出しをするのに必要な電子の質量だけ差が出ると思われます。 電子１つの質量はおよそ10のマイナス28乗グラムくらい、ノートPCの電力は数アンペアでこれは電子数で言うと10の18乗くらいなので、稼働中のPCにおいては10のマイナス10乗グラムくらいは変わるかもしれませんね。

井上 公 / Isao H. Inoue:> 片方のコンピュータはデータが空の状態、もう片方はデータがフルの状態で2台の重量を計った場合、ほんのわずかでも重量に差が出るようなこと はあるかという意味で言えば、それはありません。他の回答で10のマイナス10乗グラムほど重くなるようなことが書かれていますが、もしもそんなに電子が溜まってしまったら(10の10乗個ほどですね)、かなりの帯電状態ということになります。静電気がバチッとするような放電で流れる電子の数は1000個から10000個くらいですから、その1億倍くらいの放電です。実際には、放電なんか起こりません。例えばフラッシュメモリーの内部で電荷が溜まるというような表現がよくされますが、別の部分で電荷が減りますので、素子や回路自体は常に中性に保たれています。 このように、コンピュータの中で電子の数の変化が起こって重量に差がでることは全くないというのが正しいのですが、これも他の回答にあるように、エントロピーの変化というのは自由エネルギーの変化でもあり、エネルギーは質量と等価だから、重量も変わるのだと言われると、今のところは面白い話だなと言うしかありません。いろいろ前提条件があるのでこんな乱暴な議論はダメなのですけど、あえて単純に考えることにして見積もってみると、2準位系の場合はエントロピー変化が k_{B}N_{A}ln2 ~ 5.8J/K/mol なので、1molの電子を集めて、もし1Kもの温度変化があったとしても、5.8Jしかエントロピー変化によるエネルギー変化はないということになります。物性物理学ではいつもこのくらいの熱力学量を議論していて、それは問題ないのですが、これを1molの電子の「静止エネルギー mc^2」と比べるという話になると、これはおよそ 5×10^9 J 程度なので、ざっと9桁近いエネルギー変化(質量変化)を実験的に検証するということになります。容易ではないでしょうね。熱力学的な精密測定と質量の精密測定を両立させないといけません。どうやってやるんでしょう。現状では「面白い話だな」としか言えないのは、残念です。

Sosuke Ito (伊藤 創祐):データというものを抽象的に考えずに、具体的にまず考えてみましょう。例えば、「絵」なんかは誰しもが考えるデータだと思います。仮に「絵がない状態」を「データが空の状態」、「絵がある状態」を「データがある状態」としましょう。 絵を作るには色んな方法があります。例えば、紙に鉛筆で絵を描く方法があります。この場合、紙には鉛筆の黒鉛がつくので質量が増えています。 一方で、切り絵みたいに紙の一部を切り取ることで絵を描くこともできます。これはデータを作ると質量が減ってます。 さらに紙細工のように紙をバラバラにして、再配置することで絵を作ることもできるでしょう。この時は質量は増えも減りもしません。 このように絵というデータをどう作るかによって、質量を増やしたり減らしたり、もしくは質量を変えないことすらできる、ということがわかります。なので素朴にはデータと質量は関係ありません。 絵ではなく、よりデータっぽいもので納得したければ、非常に原始的なデータの保持形式であるマークシートとパンチカードを想像してみれば良いでしょう。黒鉛をつけて質量を増やすのも、穴を開けて質量を減らすのも、データの記録という点では違いありません。 じゃあ質量とデータは真に無関係ないのでしょうか。素朴な感覚として、コンピュータのメモリの容量が多いほど、メモリは質量として重くなる感覚がありますよね。この直感はある意味で正しいです。正確な回答としては、データは意図的に変化させたり、正確に保持し続けたりすることに対してコストを支払う必要があり、それを実装するのに質量がいる場合がほとんどである、というのが正しいです。そしてそのコストは、データのサイズ、すなわち今の場合は、絵の複雑さに応じて、複雑さ相応のコストがかかります。 このコストは熱力学で習う、エネルギーの質の良さの度合い、すなわち「自由エネルギー」という概念を使って説明されます。ただしこの「自由エネルギー」は日常用語で使う“エネルギーを充電する“とかいったときの“エネルギー”そのものなのですが、熱力学の分野では正確に物事を議論するため、保存量である「エネルギー」と区別し、その質を意味する「自由エネルギー」という言葉を使います。たとえば日常的な充電という言葉で説明するならば、充電100%の方が充電1%よりも「自由エネルギー」が高い、という表現をすることになります。 さて、実は「絵がある状態」と「絵がない状態」はこの「自由エネルギー」が異なります。ただしどちらが高いか低いかはケースバイケースです。具体的には希少な状態の方が「自由エネルギー」が高いです。絵が芸術品だったらそちらの方が希少でしょうし、紙についた汚れみたいなものだとしたら、何も書かれてない綺麗な紙の方が多分希少でしょう。ただし、普通は「絵があるほう」が希少なので「データがある状態」の方が「自由エネルギー」が高いということにしましょう。もしくは「データがある」という意味を、「自由エネルギー」が高い状態と定義してもいいかもしれません。 そして、重要なことですが、「自由エネルギー」が低い状態から高い状態に変化させるには、外から仕事を加えるという労力なしに変えることはできないという、熱力学の重要な事実があります。熱力学の帰結として、「自由エネルギー」が変化させて高い状態にするには、外から仕事を加える必要があります。無限にゆっくり動かせるのなら、その仕事の必要量は「自由エネルギー」の増加分だけですが、有限の時間で動かそうとするとさらに余分な仕事が必要になり、散逸という名の余分なコストが必要になってきます。これは絵を早く作ろうとするほど「大変」度が増すという直感に整合的ではないでしょうか。 さらに面倒なことに、データが真に孤立した環境にいない限り、どんどんと「自由エネルギー」は下がって、データの希少度は下がっていきます。これはホコリによって紙の劣化したりとか、綺麗に整えた紙が風で飛ばされて、絵が消えていってしまう状況をイメージすればいいでしょう。充電の例で言えば、自然放電と同じ現象です。 そうなると、希少なデータをいつまでも真に保持するためには、「自由エネルギー」が下がっていくのに逆らって、仕事を加えて「自由エネルギー」を上げ続けなければいけません。 このように複雑なデータを保持し続けたり、もしくは作ったりするためには、仕事をたくさんする必要があります。この仕事は何か物体を使って行わなきゃいけないので、データが多ければ多いほど、物理的なデバイスとしての質量が必要なケースが散見される、ということかと思います。ただし原理的には仕事源の電力とかだけが必要で、デバイス自体が真に質量の意味で重くある必然性はどこにもなさそうではありますが。 また最後に余談ですが、ここで話した話は見方の問題で、いろいろな表現が可能です。例えば紙に書いてある絵がランダムな白黒のドットのような汚れだとしたら、おそらく真っ白な絵の方が希少でしょう。そして、この汚れを真っ白に綺麗に「消去」する方が「自由エネルギー」をあげるために仕事がいる、という状況もあります。こういう視点で立つと、絵を「消去」することに仕事が必要です。特に物理的に最も素朴な模型を考えると、「完全に真っ白という状態」は、「何か書かれている白と黒が混じった状態」よりも平衡状態での実現確率が通常低く、希少な状況の方がむしろ普通の状況です。よって、「消去」に仕事がいることになります。これが専門用語で「ランダウアー消去」と言われている話に対応します。 じゃあ、絵が書いてあるほうが希少、すなわち自由エネルギーが高い、みたいな直感的には正しそうな状況を物理でちゃんと扱うにはどうすればいいでしょうか。もしそういう状況をより正しく考えるならば、その絵に何らかの価値があるかどうか、という視点から希少さを考える必要が出てきます。例えば宝の地図は希少でしょう、なぜなら外部の宝の位置を教えてくれるからです。このように価値というのは、何か絵が外の何かの「情報」を意味している、外部の状態と何らかの相関をしている、いうところまで考える必要があります。そして、何か外部の状態をその絵がどれくらい正しく表しているかまで考慮に入れた上で、希少度としての「自由エネルギー」相当を測るのが自然な希少度の測り方でしょう。よって、この話はもう少し難しくなり得ます。 例えば、外部と合わせて考えたときに「真っ白な絵」は全然希少でなく、「意味のある絵」の方が希少であるような状況設定は、自然な物理模型を使って作ることが可能です。「絵が書いてある方が希少」という自然な感覚は、実は物理でちゃんと語るには適切に外部まで含めて初めて話せる話なのです。この外部まで含めた希少度、すなわち「外部の状態を条件つけた自由エネルギー」こそが、本質的に必要となる仕事に関わってくるということをちゃんと熱力学として考えていくと、実は「情報」という抽象的な概念そのものが熱力学に関わってしまうことがわかってきてしまいます。そういう話が、マクスウェルのデーモンという言葉で物理では議論されています。