ゲーム開発は専門ではないですが、素のCが使われない理由はおおよそ想像できます。

　まず、ゲームエンジン上での開発言語ということで性能が出せる言語が好まれるということはあるはずですが、それに加えて生産性を考えるとある程度の抽象化能力も求められると思います。その点、C言語は関数という単位での抽象化しか提供していないので、弱いです。C++と違ってメモリ管理を楽にするライブラリも標準で存在しませんし、メモリ管理を楽にするライブラリを型に依存しない形で作ることも難しいです。

　Cを使ってゲーム開発ができないことはないにせよ（実際、一昔前は使われていたようですし）、現代的な環境でゲームを作る上で一定の生産性を出そうとするとCは（C++ですら使えないような状況を除いて）除外されやすいのではないかと思います。最近のゲーム開発環境だとC++も使えないくらいリソースが制限されている状況は少ないでしょうし。C#のようなGCありの言語が普通に使えるくらいの環境も結構あることを考えると、コンシューマゲーム機も結構リソースが潤沢になってきているんじゃないかなと。