命題自体はすぐに理解できるけれど、解決が困難な問題で有名なものといえば、いわゆる「ゴールドバッハの予想」がありますね。

これは「2よりも大きい偶数は、どんなものでも二つの素数の和で表すことができる」という予想です。現在でもまだ証明されていないので「定理」ではなく「予想」です。

たとえば、4という偶数は、4 = 2 + 2のように二つの素数2の和で表すことができます。二つの素数は等しくても構いません。

6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5, 12 = 5 + 7, ... という具合に小さな偶数なら自分で二つの素数の和で表せるかどうか試すことができます。

たとえばWikipediaの「ゴールドバッハの予想」を見ると、さらに詳しい情報が得られます。

「和」が出てくる数論の問題は、見た目はやさしくても証明するのが難しい場合がしばしばありますね。素数の積で表すという問題分割方法が使えないからかもしれませんけれど、これは私の素人考えにすぎません。