ドリチン:専門的な方が回答されているので私からは両方の言葉の意味から簡単に自分の解釈をご説明させていただければと思います。
機械学習...経験からの学習により自動で改善するコンピューターアルゴリズムもしくはその研究領域で、人工知能の一種であるとみなされている。「訓練データ」もしくは「学習データ」と呼ばれるデータを使って学習し、学習結果を使って何らかのタスクをこなす。
統計...経験的に得られたバラツキのあるデータから、応用数学の手法を用いて数値上の性質や規則性あるいは不規則性を見いだす。統計的手法は、実験計画、データの要約や解釈を行う上での根拠を提供するため、幅広い分野で応用されている。
個人的に、統計はデータを知ることを目的として数学的知識を使っている学問だと思います。それに対して機械学習とは統計学を基礎としてデータの「予測」を行うことを目的していると思います。つまり、機械学習の前提に統計学がある、といった説明になると思います。