考えていることをすばやく言葉にするにはどうすればいいのか。読書で単語力を鍛えるのは言語化能力をアップして、考えていることをすばやく言葉にする役に立つのかというご質問ですね。
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私自身は文章を書くことを仕事にしているので、言語化能力は低くはないと思っています。書くのに比べたら話すことは苦手だと思いますが、うまく話せなくて悩むことは少ないです。そのため、質問者であるあなたの状況を（実感としてではなくて）あくまで推測しながら回答しています。ご了承ください。
あなたは「考えていることを言葉にするのが苦手」ということですが、ここでいう「言葉にする」というのは「発話する」という意味ですね。「考えていることを言葉にして口から出すのが苦手」という意味だと理解しました。
なぜそんなことをわざわざ書くかというと、あなたが苦手なのは「考えを心の中で言葉にすること」なのか、それとも「心の中にある言葉を外に出すこと」なのか、どちらなのだろうと思ったからです。別の言い方をするならば、あなたは考えているときに、言葉を使って考えているでしょうか。
私の場合には（あくまで主観的には）、考えたことをアウトプットするときに、おおよそ以下のような段階を踏みます。
（１）もやもやとした思いがあるけれど、まだ言葉になっていない段階
（２）そのもやもやした思いを心の中で言葉にしたり、より適切な言葉に置き換えたり、言葉を組み合わせて理屈が通るようにしたりする段階（理由や具体例を探したりもします）
（３）その言葉や理屈を口から出したり文章に変えたりする段階
私の場合には「考える」という時間の大半は（２）に費やしている印象があります。考えている時間というのは、もやもやとした思いに言葉を与える時間であったり、理由や具体例を見つけて言葉になった主張を補強したりする時間のことです。
上の三段階のうち、（２）にかなりの時間を割いていますので、（３）には比較的時間を割きません（これはちょっと嘘ですね。というのは（３）でアウトプットした言葉に対して、さらに適切な言葉を探したりする時間もたくさんあるからです。私が言いたいのは初動が早いという意味です）。
もっというならば、一日の大半は（２）の段階にあるような気がします。つまり、心の中にあるもやもやした思いを絶え間なく言葉に変換する作業をしていますね。
たとえばなしをするならば、部屋中に散らばったおもちゃを箱に入れたり袋に入れる作業を一日中行っている。その箱や袋はたくさんあって、そこには分類しやすいようにラベルが貼ってある。毎日、たくさんのおもちゃの整理作業をずっとしている感じです。それが（２）の段階。
あの「◯◯◯」はどこにあったっけ、と言われたら「この箱に入ってる」といって取り出す。整理がうまくできているとすぐに取り出せるけれど、散らばったままだと言われてから探すことになるので時間がかかる……自分の言語化作業をたとえるならば、そんな感じになっています。
私の話ばかりになってしまいましたが、あなたの質問に戻ります。
読書によって単語力を鍛えるというのは、たとえばなしでいうならば、おもちゃを整理する箱や袋をたくさん仕入れるのに近いかもしれません。豊かな単語力があるならばもちろん言語化は楽になります。読書はいくらやっても悪いことはありません。
その一方で私が大事だと思うのは、普段の生活の中での「内的な言語化作業」です。発話をするかしないか、文章を書くか書かないかはさておいて、自分の思いや考えを心の中で言語化する作業が習慣になっているかが重要じゃないかと想像します。
私自身の感覚があなたに当てはまるかどうかはわかりませんが、もしも私が先ほど述べたような「おもちゃの整理作業」を常にやっていないとしたら、自分の考えをぱっと言葉にして外に出すのは非常に難しいだろうと思います。
さっきのたとえばなしはちょっと誤解を招く部分があったかもしれません。言うべき言葉を最初から用意しておくという意味にとってしまう危険性があるからです。そうじゃなくて、大事なのは、もやもやした思いを言葉に変換する作業を普段から心の中でやっているかどうかというところです。
ずいぶん長くなってしまいました。
この回答自体を例にしてみます。この回答は一気に書いたものですが、この回答を書き始めた瞬間に頭にあったのは「読書による語彙力増強もいいけど、ふだんから言葉で考えることが大事じゃないかなあ」という一言でした。その一言を灯台の光のように使って、ここまで書いてきました。
途中書いた（１）（２）（３）については、私がふだんから考えていて、これまで何度も内的には言葉にしているものです。文章にして外に出したこともあったかもしれません。「たとえばなし」はいま書き下ろしたものです。書いてみてからあちこちたとえばなしとしては不備があることに気付いたので、細かく言い訳や修正を書き足しました。
ということで、普段から心の中で言語化する作業を習慣にしてみてはどうでしょうか。慣れていないとすぐにはできないと思いますが、ちょっと心に留めてみてください。
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