田口善弘@中央大学:詳しくはここ
クジラ類の進化史 - Wikipedia
を見てください。
クジラは形態的に現存の地上哺乳類とあまりにかけ離れているため、形態学的な解析に頼らざる負えなかった古典的な系統学では解明に困難をきたしていました。しかし、20世紀の後半に分子生物学という生命の外観と無関係に系統関係が推定できる技術が登場して研究が飛躍的に進みました。
「クジラ類の祖先は陸生の原始的な”偶蹄類”であること、クジラ類に最も近縁な陸上哺乳類はカバであること[2]、分岐分類学ではクジラ類は”偶蹄類”の中の一系統に過ぎないことが判明した」
偶蹄類の一番なじみがある動物は鹿なので、クジラの祖先は鹿です、と言っても間違いではないと思われます(実際には現存陸上哺乳類で一番近いと思われているのはカバだそうです。まあ、鹿よりはカバに近いといわれた方がまだ納得できますね、というか鹿とカバが仲間だという方が違和感があります)。
「鯨の陸から海への遷移途中の痕跡などは発見されているのでしょうか?」については上記の記事にかなり詳細に途中の段階が記されています。陸上→水陸両用(淡水)→水陸両用(塩(海)水)→水棲(出産も海中)というように段階を経て進化していったと今は考えられているみたいです。