あると思います。(質問期間から時間がだいぶ経っているので、来年の大学4年生のために答えます。)

想定時期:2022/9

私は大学4年生の9月からインターン(内定をいただいた会社ではない)1つと12月の季節のイベントバイトに参加しました。自己体験からも雇っていただけると思っています。

インターンに参加した企業には自分と同じタイミングに大学4年生もいたので自分が特例というわけではないです。イベントバイトも同様で大学4年生が複数人いましした。

なので雇っていただけないことはないと思います。掛け持ちしていた居酒屋にも先月(12月)に大学四年生がアルバイトが入ってきました。

たしかに4年生の秋口からの採用は雇い主が雇うのに消極的になるのもわかります。また、長期でなければ雇わない企業様もあるのも事実であると思います。

卒業旅行や引っ越しなどお金がかかるイベントが春に向かって多いと思うので、本気稼ぎたいなら週３.4働くであったり土日シフトを了承するなどすれば大丈夫だと思います。