竹井邦晴:結論からいいますとプリント基板以外に電子回路を実装することは可能です。ただし電子回路(チップ)をはんだ付けするということはそれを繋ぐ金属配線が必要になります。この金属配線を、今回質問のようなヒートシンク上にヒートシンクとの絶縁性を担保した状態で形成する必要があります。最近ではプリンテッドエレクトロニクスと言われている分野の研究開発が進んでおり、銅や銀を3D構造上にも印刷できるようになりつつあります。この技術との組み合わせで電子回路をはんだ付けで実装することは可能かと思います。ただしそのような3D構造上にはんだ付けする技術が必須です。
話が若干脱線しますが、実際、電子回路を柔らかいフィルムや伸び縮みするゴム上に実装するという報告も多々出始めています。
ここまで本実装は可能であると説明してきましたが、実装技術も考慮に入れなくてはなりません。もし趣味程度で実装するのであれば手作業で頑張ればできるかと思いますが、これを実用化・量産と繋げることを考えると、はんだ付けを含む自動実装するロボット又は機器の開発も必要です。色々と解決しなければならないことはありますが、ご質問の内容については実現は可能という回答で正しいと思います。