立板の水は何故流れるのでしょうか？

立板を2次元的な平らな壁とし、その上を流れる水も同じく2次元的な流体とします。このとき水は粘性を持つため、立板との境界では流速がゼロになるはずです。しかし実際には水は流れます。

これは境界条件の考え方に誤りがある（もっと適当な境界条件がある）のか、3次元流体として考えなければいけないのかというとどちらなのでしょうか。あるいは言い換えると、平板上を流れる2次元流体は物理として良い（面白い）性質を持っていますか？