〆鳥メト:とても面白い考えだと思います。
この質問に対して一般人の自分が十分に答えられるとは思っていないのですが、素人なりに持っている知識からの予想を答えさせて下さい。
反物質というのは物質と出会うと消滅してしまうという点以外では物質と変わらない性質を持つと言います。
つまり同じように正の質量を持っているので、重力崩壊を起こしてブラックホール化するということも同じように起きるはずです。
そして、物質のブラックホールと反物質のブラックホールが出会った場合ですが、単純に両者が接触したら全てが(お互い打ち消し合える分の質量が)消滅してしまうはずです。
すると、ブラックホールは無くなるのか? ブラックホールの中にあった物質が外にはじき出されることがあるのか? という話になってきます。
しかしそうはならないでしょう。
なぜなら、物質と反物質は完全に消滅してしまうわけではなく、その質量がエネルギーに還元されるだけだからです。
相対性理論においてエネルギーと質量は等価であり、質量が全てエネルギーに還元されたとしても重力場には変化がありません。
よって、二つのブラックホールが出会い、お互いの質量を打ち消し合って激しく爆発したとしても、あるいは無限に膨張する空間の中で両者が実際に接触する時は永遠に来ないとしても、ブラックホールの外にいる観測者からは全てが事象の地平面の向こう側にあり、ただ二つ分の大きさが合体した新しいブラックホールが誕生したようにしか見えないでしょう。
どれだけ莫大なエネルギーが発生していても、それがブラックホールの外から観測されることはありません。
……というのが私の予想です。
実際にそんなことが起きるのかどうかは分かりませんが、個人的にも興味があるのでもっと詳しい人が解説してくれることを望みます。