Hayato Shimabukuro(島袋隼士):面白い質問ですね。まさに、その質問に対する回答のヒントになる論文を見つけました。「The Equation of State of Hot, Dense Matter and Neutron Stars」というタイトルで、中性子星の中の状態方程式に関する論文です。こちらの論文によりますと、３７ページに「密度が大きくなるほど音速が早くなる」と書いています。ということは、「密度をどんどん大きくしていけば、音速が光速を超える！」と思ってしまいそうですが、むしろ、相対論的な因果律を破らないために「音速が光速を超えてはならない」という条件を課して、理論を組み立てるのです。 例えば、こちらの記事の１４ページの注釈によると、半径が１０kmの原始中性子星の場合、その質量が太陽質量の2.4倍以上だと、音速が光速を超えてしまうと書かれています。このことから逆に中性子星の質量は半径10kmの場合だと、太陽質量の2.4倍以下でなければならないという条件が課されるわけです。ということは、逆に太陽質量の2.4倍よりも重い原始中性子星が見つかれば、相対論的因果律を破る可能性があるので、理論の見直しを迫られる可能性があります。 いずれにしろ大事なのは、相対論的因果律を条件として課すことで中性子星の質量に制限を与えるのが先に来るので、密度を好き放題大きくしては良くないということですね。

橋本 省二:「高地で演奏するオーケストラは違和感を感じる。音速が遅いためにいつものように音を合わせられないのだ。空気が薄いことによる問題」。こんなことを耳にされたことはありますか？ きっとないでしょうね。何しろ私がいま作った大ウソですから。空気の密度が違っても音速が大きく変わることはありません。温度差による変化はありますが、それは２次的なもので影響は大きくないでしょう。一方で、水中での音速は空気中よりも何倍も高速になります。固体ではもっと速くなることもあるようです。ほら、密度によるじゃないか。一体どうなってるんでしょうね。 ミクロに見ると、空気は多数の分子がでたらめに飛び回っているようなものです。分子の密度に微妙な濃淡があると、それが波として伝わっていく。それが音ですね。音速を決めるのは、個々の分子の平均速度と密度（つまり分子同士がどれだけぶつかるか）ということになるでしょう。個々の分子が高速なら波は速く伝わるでしょうし、分子のぶつかる頻度が多いとそれだけ伝わりやすくなるでしょう。マクロに見ると、これは空気の圧力と密度に対応します。音速を決めるのは、このうち「圧力と密度の比」ということになります。密度が高いと音速が速くなる、というのは単純すぎるようですね。空気の場合、圧力を上げると密度も比例して上がるので、結局音速は変わりません。 液体や固体でも同じように考えればよいでしょう。でも想像してみてください。水は圧力を上げても密度はほとんど変わりません。海中深くでは圧力だけが高くなっていくので音速はどんどん速くなるはずです。気体とはだいぶ異なりますね。 中性子星の中心部とは、これまたずいぶん極端な話を持ち出しましたね。ここは確かに非常に高密度です。おまけに高圧でもあります。ここでの音速がどうなっているかは、やはり圧力と密度の関係によって決まるはずです。中性子星のなかは液体でも固体でもありません。中性子がぎっしり詰まっている。専門的に言うとフェルミ縮退を起こしています。中性子のようなフェルミ粒子は、同じ状態をとることができるのが１つだけなので、多くの中性子があると低いエネルギーの状態はすべて満席になって高いエネルギーのほうまで詰まっていくことになるわけです。圧力に寄与するのは、高速で飛び交う高いエネルギーの中性子ということになります。この場合の密度と圧力の関係を調べてみると、やはり両者は比例していて、そのときの音速は光速の 1/√3 になることがわかります。 やはり光速を超えることはないようですね。当たり前です。個々の粒子の運動より速く波が伝わるはずはないですもんね。